Coxetergruppen
Wintersemester 2007/08
Dozent: Dr. Carsten Lange
E-mail: clange"at"math.fu-berlin.de
Office: Zimmer 124 in der Arnimallee 3 (der Eingang befindet sich hinter der Bibliothek!)
Telefon: 838 - 75 868
Sprechstunde: Sprechstunde: jederzeit nach Vereinbarung
Inhalt: Coxetergruppen sind Gruppen, die von endlich vielen Spiegelungen erzeugt werden. Wann sind diese Gruppen endlich? Wie kann man sie charakterisieren? Die Antworten auf diese Fragen führt zu Coxetergraphen und Dynkindiagrammen, die auch in vielen anderen Klassifikationen der Mathematik eine zentrale Rolle spielen. Über diese Fragen hinaus werden wir uns mit kombinatorischen Eigenschaften von Coxetergruppen beschäftigen.
Literatur:
James Humphreys, Reflection Groups and Coxeter Groups, Cambridge University Press (1990)
Anders Björner und Francesco Brenti, Combinatorics of Coxeter Groups, Springer-Verlag (2005)
Meinolf Geck und Götz Pfeiffer, Characters of Finite Coxeter Groups and Iwahori-Hecke Algebras, Cambridge University Press (2000)
N. Bourbaki, Groupes et algebres de Lie, Ch. 4-6, Hermann, Paris (1968) und Masson, Paris (1981) (eine englische Übersetyung ist im Spinger-Verlag erschienen)
Vorlesungsmaterialien: Es gibt kein Skriptum zur Vorlesung. Übungsaufgaben finden sich zum download auf dieser Seite. Es gibt einen paßwortgeschützten Bereich in welchem weiteren Materialien bei Bedarf zur Verfügung gestellt werden. Das Paßwort ist in der Vorlesung
bekannt gegeben worden und auf Nachfrage auch von mir erhäich.
- In die Vorlesung findet montags und mittwochs 10-12 Uhr statt. Es sind Übungen in die Vorlesung integriert.
- Montag: 10-12h im SR 111 der Arnimallee 6
- Mittwoch: 10-12h im SR 111 der Arnimallee 6
- Scheinkritrium ist das Bearbeiten der Übungsaufgaben und die aktive Teilnahme bei deren Besprechung.
Übungsblätter gibt es alle 14 Tage montags zum Download im PDF- und Postscript-Format. Die Aufgaben werden an einem Vorlesungstermin besprochen.
Das erste Übungsblatt (3 Aufgaben; als PDF und als PS) Die Bastelbögen sind im passwortgeschützten Bereich
Das zweite Übungsblatt (1 Aufgabe; als PDF und als PS)
Das dritte Übungsblatt ( Aufgaben; als PDF und als PS)
Nichts ist perfekt oder fehlerfrei. Hinweise zu Ungenauigkeiten, Fehlern oder fehlenden Dingen sind willkommen. Sie können per email, per Telefon
oder persönlich übermittelt werden.